динамическое программирование
Статьи EssayAI по теме «динамическое программирование»: разборы, методы и примеры.
Динамическое программирование: основы и идея мемоизации
Что такое динамическое программирование простыми словами: перекрывающиеся подзадачи, оптимальная подструктура, мемоизация и табуляция на примере чисел Фибоначчи, разница с наивной рекурсией.
Уравнение Беллмана: принцип оптимальности простыми словами
Разбираем уравнение Беллмана: что такое принцип оптимальности, как записать рекуррентность для функции ценности, чем отличаются V и Q, как работает итерация по ценности с примерами.
Задача о рюкзаке: динамическое программирование
Разбор задачи о рюкзаке (0/1 Knapsack) методом ДП: таблица dp[i][w], рекуррентный переход, traceback-восстановление набора. Пошаговые примеры и анализ сложности O(n*W).
Алгоритм Кадане: максимальная сумма подмассива
Алгоритм Кадане за линейное время находит подмассив с наибольшей суммой. Разбираем идею динамического программирования, ловушку отрицательных чисел и реализацию.
Алгоритм Беллмана-Форда: пути с отрицательными весами
Разбираем алгоритм Беллмана-Форда: как искать кратчайшие пути в графе с отрицательными рёбрами, ловить отрицательные циклы и чем он отличается от Дейкстры.