Кривая Филлипса: краткосрочная и долгосрочная модель

Кривая Филлипса описывает связь между инфляцией и безработицей, но эта связь работает по-разному в разные периоды времени. В краткосрочном периоде между ними действительно есть компромисс: снизить безработицу можно ценой более высокой инфляции. А в долгосрочном периоде этот компромисс исчезает полностью - экономика возвращается к естественному уровню безработицы независимо от темпа инфляции. Ниже разберём, откуда берётся краткосрочная кривая, почему долгосрочная кривая вертикальна, и что произойдёт, если государство попытается искусственно удерживать безработицу ниже естественного уровня. Чтобы сразу увидеть разницу между двумя кривыми, покрути калькулятор ниже: он показывает, как сдвигается краткосрочная кривая раунд за раундом, пока экономика удерживается в стороне от долгосрочного равновесия.

Откуда взялась кривая Филлипса

В 1958 году новозеландский экономист Олбан Филлипс, изучив британскую статистику за почти сто лет, обнаружил устойчивую обратную зависимость между уровнем безработицы и темпом роста номинальной заработной платы: чем ниже безработица, тем быстрее растут зарплаты, и наоборот. Позже эту зависимость переформулировали через инфляцию цен вместо инфляции зарплат, и кривая Филлипса на десятилетия стала одним из самых обсуждаемых инструментов макроэкономической политики. Идея выглядела соблазнительно просто: правительство может выбирать точку на этой кривой, жертвуя чуть большей инфляцией ради более низкой безработицы, или наоборот. Однако уже в конце 1960-х годов экономисты Милтон Фридман и Эдмунд Фелпс независимо друг от друга показали, что эта простая картина неполна - в неё нужно добавить инфляционные ожидания.

Краткосрочная кривая Филлипса с ожиданиями

Дополненная ожиданиями кривая Филлипса (её ещё называют неоклассической, или кривой Фридмана-Фелпса) записывается так:

$\pi = \pi_e - \beta (u - u_н),$

где $\pi$ - фактическая инфляция, $\pi_e$ - ожидаемая инфляция, $u$ - фактическая безработица, $u_н$ - естественный уровень безработицы (тот уровень, при котором рынок труда сбалансирован, а инфляция не имеет тенденции ни расти, ни падать), а $\beta$ - коэффициент чувствительности: насколько сильно инфляция реагирует на отклонение безработицы от естественного уровня.

Рассчитать для своей задачи

Эта формула - прямая линия на графике «безработица-инфляция»: при заданных ожиданиях $\pi_e$ снижение безработицы ниже $u_н$ разгоняет инфляцию, а рост безработицы выше $u_н$ её тормозит. Именно эту прямую и называют краткосрочной кривой Филлипса, SRPC (short-run Phillips curve). Ключевое слово здесь - «краткосрочной»: пока ожидания $\pi_e$ зафиксированы, компромисс между инфляцией и безработицей действительно существует. Но ожидания не остаются неизменными вечно.

Естественный уровень безработицы и долгосрочная кривая

Долгосрочная кривая Филлипса, LRPC (long-run Phillips curve), выглядит совсем иначе - это вертикальная прямая:

$u = u_н,$

не зависящая от темпа инфляции вообще. Смысл в следующем: в долгосрочном периоде экономические агенты успевают полностью подстроить свои ожидания под фактическую инфляцию, то есть $\pi_e = \pi$. Если подставить это равенство в формулу краткосрочной кривой, слагаемое $\beta(u - u_н)$ обязано обратиться в ноль - а значит, безработица равна естественному уровню независимо от того, какая именно инфляция установилась в экономике. Отсюда и вертикальная линия: можно жить с инфляцией 2%, а можно с инфляцией 12% - в долгосрочном равновесии безработица в обоих случаях вернётся к $u_н$. Это и есть главный урок неоклассической теории: денежная политика в долгосрочном периоде не может постоянно снижать безработицу, увеличивая только инфляцию.

Адаптивные ожидания и акселерационистская гипотеза

Самое интересное происходит, когда государство пытается удержать безработицу ниже естественного уровня не один период, а постоянно. Механизм адаптивных ожиданий предполагает, что ожидаемая инфляция следующего периода равна фактической инфляции периода прошлого:

$\pi_e(t+1) = \pi(t).$

Если фактическая безработица $u$ всё время держится ниже $u_н$ на постоянную величину, каждый раунд фактическая инфляция превышает ожидавшуюся на одну и ту же добавку $-\beta(u-u_н)$, а ожидания следующего раунда подтягиваются к этой уже более высокой инфляции. В замкнутой форме получается:

$\pi_t = \pi_{e0} - (t+1)\,\beta\,(u - u_н),$

где $t = 0, 1, 2, \ldots$ - номер раунда, а $\pi_{e0}$ - исходные ожидания. Раз за разом краткосрочная кривая сдвигается вверх на одну и ту же величину, и инфляция растёт без остановки, хотя безработица не меняется вовсе. Это и называют акселерационистской гипотезой: удержание безработицы ниже естественного уровня не даёт устойчивого выигрыша, а требует всё ускоряющейся инфляции.

Рассчитать для своей задачи

На схеме видно: при одном и том же значении безработицы $u$ (левее вертикали $u_н$) точка экономики поднимается с каждой следующей кривой всё выше - именно так выглядит спираль ускоряющейся инфляции на графике.

Пример решения типовой задачи

Разберём стандартную формулировку. Естественный уровень безработицы $u_н = 5\%$, государство удерживает фактическую безработицу на уровне $u = 3\%$, коэффициент чувствительности $\beta = 1$, начальные инфляционные ожидания $\pi_{e0} = 2\%$. Требуется найти инфляцию за первые пять раундов адаптации ожиданий.

Сначала находим разрыв безработицы:

$u - u_н = 3 - 5 = -2 \text{ п.п.}$

Раунд $t=0$: ожидания равны исходным, $\pi_e(0) = 2\%$, поэтому

$\pi(0) = 2 - 1 \cdot (-2) = 4\%.$

В следующем раунде ожидания подтягиваются к этой инфляции: $\pi_e(1) = \pi(0) = 4\%$, и

$\pi(1) = 4 - 1\cdot(-2) = 6\%.$

Дальше по той же логике: $\pi(2) = 8\%$, $\pi(3) = 10\%$, $\pi(4) = 12\%$. Инфляция растёт ровно на 2 процентных пункта за раунд - эта добавка в точности равна $-\beta(u-u_н) = 2$. Пока государство продолжает держать безработицу на 2 п.п. ниже естественного уровня, инфляция будет расти без всякого предела: это и есть суть акселерационистской ловушки, продемонстрированная числами, а не только графиком.

Почему нельзя навсегда снизить безработицу разгоном инфляции

Практический вывод прост, но важен: временный стимул - снижение процентной ставки, бюджетные вливания, любая политика, толкающая безработицу ниже естественного уровня, - даёт краткосрочный выигрыш только до тех пор, пока экономические агенты не пересмотрели инфляционные ожидания. Как только зарплаты и цены начинают закладывать в контракты более высокую ожидаемую инфляцию, эффект стимула исчезает, а инфляция остаётся повышенной. Единственный устойчивый способ снизить безработицу ниже $u_н$ на постоянной основе - это структурные меры (переобучение работников, снижение барьеров для найма, повышение мобильности рабочей силы), которые меняют сам естественный уровень $u_н$, а не пытаются обмануть ожидания разгоном денежной массы.

Частые ошибки

• Путают краткосрочную и долгосрочную кривую. SRPC - наклонная прямая при фиксированных ожиданиях, LRPC - вертикаль при $u = u_н$. Это разные объекты, а не два участка одной кривой.
• Забывают, что SRPC сдвигается. При изменении ожидаемой инфляции $\pi_e$ вся краткосрочная кривая перемещается вверх или вниз параллельно себе - это не движение вдоль исходной кривой.
• Путают знак в формуле. Слагаемое - это $-\beta(u-u_н)$, а не $+\beta(u-u_н)$: при безработице ниже естественного уровня разрыв отрицателен, и минус на минус даёт рост инфляции.
• Считают компромисс постоянным. Обменять инфляцию на безработицу можно только временно, пока ожидания не адаптировались; в долгосрочном периоде такого выбора нет вообще.
• Игнорируют исходную безработицу задачи. Если разрыв $u - u_н$ равен нулю, инфляция не меняется от раунда к раунду - спираль запускается только при устойчивом отклонении от $u_н$.

FAQ

Что показывает краткосрочная кривая Филлипса? Она показывает, что при фиксированных инфляционных ожиданиях снижение безработицы ниже естественного уровня сопровождается ростом инфляции по формуле $\pi = \pi_e - \beta(u-u_н)$. Это временный, а не постоянный компромисс.

Почему долгосрочная кривая Филлипса вертикальна? Потому что в долгосрочном равновесии ожидаемая инфляция совпадает с фактической ($\pi_e=\pi$), и слагаемое с разрывом безработицы обнуляется. Остаётся условие $u=u_н$ - безработица не зависит от темпа инфляции.

Что случится, если постоянно удерживать безработицу ниже естественного уровня? Инфляционные ожидания будут раунд за раундом подтягиваться к возросшей фактической инфляции, краткосрочная кривая продолжит сдвигаться вверх, и инфляция будет расти без остановки - это акселерационистская гипотеза Фридмана-Фелпса.

Коротко

Краткосрочная кривая Филлипса - наклонная прямая $\pi = \pi_e - \beta(u-u_н)$, показывающая временный компромисс между инфляцией и безработицей при фиксированных ожиданиях. Долгосрочная кривая - вертикаль $u=u_н$: никакого компромисса нет, потому что ожидания успевают полностью подстроиться под фактическую инфляцию. Попытка удержать безработицу ниже естественного уровня навсегда лишь сдвигает SRPC вверх раунд за раундом, разгоняя инфляцию без устойчивого выигрыша в занятости.