Экспертные статьи EssayAI
Страница 52 из 207.
Метод уменьшаемого остатка: расчёт и график
Метод уменьшаемого остатка: как считать годовую сумму от остатка на начало года, что даёт коэффициент ускорения, почему остаточная стоимость не обнуляется и что делают в последний год.
Метод вариации постоянных: формулы и разбор примера
Метод вариации произвольных постоянных: как из решений однородного уравнения собрать частное, зачем здесь определитель Вронского и когда быстрее оказывается подбор по виду правой части.
Модель Изинга: точка Кюри и критические показатели
Модель Изинга без воды: гамильтониан решётки спинов, почему одномерная цепочка не упорядочивается, точное решение Онсагера с Tc = 2,269 J/k, среднее поле и критические показатели.
Монопсония на рынке труда: почему ставка ниже отдачи
Монопсония на рынке труда простыми словами: почему предельные издержки на труд выше ставки, как считают найм и зарплату единственного нанимателя и когда минимальная оплата поднимает занятость.
Мультипликатор автономных расходов: формула и расчёт
Мультипликатор автономных расходов: вывод формулы на кейнсианском кресте, раунды расходов, налоговый мультипликатор, правило сбалансированного бюджета и утечки в открытой экономике.
Налог Пигу: как ставка возвращает выпуск к оптимуму
Налог Пигу при отрицательном внешнем эффекте: почему частные издержки ниже общественных, как считается ставка по предельному ущербу в точке оптимума и сколько теряет общество без неё.
Неопределённый интеграл: методы и как выбрать
Пять методов неопределённого интеграла: таблица и линейность, подведение под дифференциал, замена переменной, по частям, разложение дроби. Признак выбора и калькулятор.
Неравенство Минковского: формула и доказательство
Неравенство Минковского как неравенство треугольника для p-нормы: вывод из неравенства Гёльдера, случаи p = 1, 2 и бесконечность, геометрия единичных шаров и условие равенства.
Обход графа в глубину: как работает DFS по шагам
Разбираем обход графа в глубину на одном примере: три цвета вершин, времена входа и выхода, четыре класса рёбер, поиск цикла и компонент связности за O(V+E).
Обход графа в ширину: очередь, слои и кратчайший путь
Обход графа в ширину: как очередь раскладывает вершины по слоям, почему номер слоя равен кратчайшему расстоянию в невзвешенном графе, как восстановить путь по предкам и проверить двудольность.
Отдача от масштаба: типы и проверка по Коббу-Дугласу
Отдача от масштаба в длинном периоде: постоянная, возрастающая и убывающая, проверка через сумму степеней функции Кобба-Дугласа и отличие от убывающей предельной отдачи.
Пирамидальная сортировка: heapsort за O(n log n)
Как работает пирамидальная сортировка: построение кучи за O(n), извлечение максимума, гарантия O(n log n) в худшем случае, сортировка на месте, неустойчивость и сравнение с quicksort.
Площадь криволинейной трапеции: формула и примеры
Площадь криволинейной трапеции: определение через предел интегральных сумм Римана, расчёт по формуле Ньютона-Лейбница, случай графика ниже оси и площадь между двумя кривыми.
Показательное распределение: формулы и свойства
Показательное распределение: плотность и функция распределения, вывод среднего 1/λ и дисперсии 1/λ², доказательство отсутствия последействия, связь с пуассоновским потоком и расчёт надёжности.
Построения циркулем и линейкой: правила и критерий
Что разрешают циркуль и линейка, как строят середину отрезка, биссектрису и перпендикуляр, какие длины достижимы алгебраически и почему правильный 17-угольник строится, а девятиугольник нет.
Правило Клечковского: порядок заполнения подуровней
Правило Клечковского задаёт очередь подуровней по сумме n плюс l: оба правила, полный ряд от 1s до 7p, почему 4s идёт раньше 3d, провал электрона у хрома и меди.
Предельный продукт труда: MPL и правило найма фирмы
Предельный продукт труда: формула MPL через производную выпуска, отличие от среднего продукта, денежный предельный продукт MRPL, правило найма MRPL = w и кривая спроса на труд.
Радиус сходимости: формулы Коши-Адамара и Даламбера
Радиус сходимости степенного ряда: теорема Абеля, формулы Коши-Адамара и Даламбера, интервал сходимости и обязательная проверка концов, случаи нулевого и бесконечного радиуса.
Рассеяние Ми: параметр размера и белый цвет тумана
Рассеяние Ми на частицах, сравнимых с длиной волны: параметр размера, фактор эффективности и сечение, переход к рэлеевскому пределу, вытянутая вперёд индикатриса и белый цвет тумана.
Релятивистский импульс: формула p = γmv и расчёт
Релятивистский импульс: формула p = гамма m v, почему ньютоновское mv занижает ответ, инвариант с энергией, импульс фотона p = E/c и граница применимости школьной формулы.
Рынок труда: равновесие спроса и предложения
Равновесие на рынке труда: как спрос фирм и предложение работников задают ставку и занятость, почему индивидуальная кривая предложения загибается назад и что делает минимальная зарплата.
Схема Бернулли: формула, условия и приближения
Схема Бернулли: какие три условия обязаны выполняться, как выводится формула вероятности k успехов, чему равны np и npq и когда точный расчёт заменяют Пуассоном или Муавром-Лапласом.
Символы Кристоффеля: формула и геодезические
Символы Кристоффеля простыми словами: зачем производной вектора поправка, формула через производные метрики, почему это не тензор, уравнение геодезической и расчёт для сферы.
Скрытая марковская модель: устройство и три задачи
Скрытая марковская модель: чем скрытые состояния отличаются от наблюдений, как заданы матрицы переходов и эмиссий, как работают алгоритмы forward, Витерби и Баума-Велча.