Математика и алгоритмы
Страница 15 из 28.
Общительные числа: что это и как найти цикл s(n)
Общительные числа простыми словами: что такое цикл суммы делителей s(n), чем они отличаются от совершенных и дружественных, как найти цикл и где ошибаются студенты.
Операции над множествами: объединение, пересечение, разность
Операции над множествами простыми словами: объединение, пересечение, разность и симметрическая разность, их определения, обозначения, диаграммы Венна, свойства и типичные ошибки в задачах.
Двугранный угол между плоскостями: как найти
Двугранный угол между плоскостями: определение, линейный угол, метод нормалей, формула через уравнения плоскостей. Разбор с примерами и интерактивной схемой.
Угол между двумя пересекающимися прямыми: формула и способы
Как найти угол между двумя пересекающимися прямыми через направляющие векторы, почему нельзя измерить его прямо на чертеже и как получить истинную величину методом вращения.
Оптическое свойство эллипса: формула и доказательство
Оптическое свойство эллипса простыми словами: как доказать, что луч из одного фокуса после отражения всегда попадает во второй, где вывод через касательную и как это применяют в акустике и оптике.
Оптимизатор Adam: формула и параметры
Как работает Adam: формула обновления весов, bias correction, роль beta1 и beta2, сравнение с SGD и RMSProp. Разбор с интерактивным калькулятором траектории.
Отбор корней на тригонометрической окружности
Как отбирать корни тригонометрического уравнения на единичной окружности: главное значение, симметричный корень, наложение промежутка - пошаговый метод с примерами.
Овалы Кассини: уравнение, лемниската и свойства
Овалы Кассини - геометрическое место точек с постоянным произведением расстояний до двух фокусов. Уравнение, три случая формы, связь с лемнискатой Бернулли и применение в задачах.
Параллельное соединение: надёжность системы
Как считать надёжность параллельной системы: формула P_sys = 1 - произведение(1 - P_i), рост среднего времени безотказной работы при резервировании и разбор типовых задач с числами.
Параметр, при котором корни разных знаков: условие
Разбираем, при каких значениях параметра квадратное уравнение имеет корни разных знаков: условие через теорему Виета, дискриминант и разбор типовой задачи с числами.
Параметр, при котором неравенство верно при всех x
Разбираем, как найти значения параметра a, при которых квадратное неравенство выполнено для всех x: вершина параболы, знак старшего коэффициента, дискриминант и особый случай a=1.
Перестановки с повторениями: формула и примеры
Перестановки с повторениями: как работает формула n! делить на произведение факториалов повторов, почему она именно такая, разбор слова МАТЕМАТИКА, шаров и маршрутов, частые ошибки.
Площадь параллелограмма, построенного на векторах
Как найти площадь параллелограмма, построенного на векторах: формула через векторное произведение, расчёт для плоских и пространственных векторов, через длины и угол, частые ошибки и разбор задач.
Площадь поверхности правильной пирамиды через апофему
Как найти площадь поверхности правильной пирамиды через апофему: формула боковой и полной поверхности, что такое апофема, чем она отличается от высоты, разбор задачи и частые ошибки.
Площадь поверхности шарового сегмента: формула 2πRh
Площадь поверхности шарового сегмента: формула боковой поверхности 2πRh, площадь основания и полной поверхности, вывод через радиус шара и высоту сегмента, разбор примера и частые ошибки.
Площадь сегмента круга: формула через угол и радиус
Площадь сегмента круга простыми словами: как вывести формулу через сектор и треугольник, как считать в градусах и радианах, как найти площадь по хорде и высоте и где чаще всего ошибаются.
Площадь трапеции через диагонали и угол между ними
Как найти площадь трапеции через диагонали и угол между ними по формуле S равно половине произведения диагоналей на синус угла: вывод, разбор задач и частые ошибки.
Площадь треугольника по координатам вершин: формула
Как найти площадь треугольника по координатам вершин: формула шнурков и определитель, разбор знака и обхода вершин, готовый пример с подстановкой чисел и частые ошибки.
Плотность распределения наработки до отказа
Плотность распределения наработки до отказа: экспоненциальный закон и Вейбулл, формулы f(t), MTTF, интенсивность отказов, кривая ванны. Примеры расчётов для задач по теории надёжности.
Почленное дифференцирование степенного ряда: теорема
Почленное дифференцирование степенного ряда: когда производную суммы ряда можно искать слагаемое за слагаемым, почему радиус сходимости не меняется и как через это находить суммы рядов с примерами.
Поиск в двоичном дереве поиска: алгоритм и сложность
Как работает поиск в двоичном дереве поиска (BST): пошаговый алгоритм, число сравнений в среднем и худшем случае, влияние баланса дерева и типичные ошибки в задачах.
Полный резерв времени работы сетевого графика: формула
Полный резерв времени работы сетевого графика: как его найти по формуле t_п(j) минус t_р(i) минус длительность, чем он отличается от свободного резерва и что означает для сроков задачи.
Последовательное соединение: надёжность системы
Как считать надёжность последовательной системы: формула P_sys = exp(-n*lambda*t), среднее время до отказа, влияние числа элементов и типичные задачи с разбором.
Последовательность Туэ-Морса: определение и свойства
Последовательность Туэ-Морса: определение через двоичную запись и через подстановку, формула для t(n), первые члены, свойства непериодичности и кубсвободности, применение в справедливом дележе.