Математика и алгоритмы
Страница 14 из 28.
Метод внутренней точки: барьер и центральный путь
Метод внутренней точки простыми словами: что такое логарифмический барьер, как строится центральный путь, как параметр mu связан с зазором двойственности и где ошибаются студенты в задачах.
Метод высшей и низшей точки: разделение затрат
Метод высшей и низшей точки: формула b и a для разделения смешанных затрат, пошаговый пример расчёта, когда применять метод и какие ошибки допускают студенты.
Метод Зейделя: условие сходимости и итерации
Метод Зейделя для систем линейных уравнений: формула итераций, условие сходимости через диагональное преобладание и спектральный радиус, разбор примера и типичные ошибки.
Метод золотого сечения: поиск минимума функции
Метод золотого сечения для поиска минимума функции на отрезке: формулы пробных точек, правило сужения интервала, число шагов до нужной точности и разбор частых ошибок студентов.
Метод золотого сечения: поиск минимума функции
Метод золотого сечения для нахождения минимума функции: принцип работы, формулы x1 и x2, скорость сходимости phi^n, примеры задач и типичные ошибки студентов.
Методы Адамса-Башфорта: формулы и порядок точности
Методы Адамса-Башфорта для задачи Коши: расчётные формулы AB1-AB4, как получить стартовые точки, как связаны число шагов истории и порядок точности, разбор типовой задачи.
Мнемоническое правило формул приведения
Мнемоническое правило формул приведения простыми словами: как за два шага найти название функции и знак результата для sin, cos, tg и ctg угла вида 90°·k ± α.
Модификаторы доступа private, public, protected: разбор
Что такое private, public и protected в ООП: чем они отличаются, откуда видны члены класса, как правильно проектировать инкапсуляцию и какие ошибки допускают новички.
Наивероятнейшее число успехов в схеме Бернулли
Наивероятнейшее число успехов в схеме Бернулли: формула np-q ≤ k0 ≤ np+p, как найти моду биномиального распределения, когда мод две и где студенты ошибаются в задачах.
Направляющие косинусы вектора: формула и углы с осями
Направляющие косинусы вектора простыми словами: что это, как найти их по координатам, как связаны с углами к осям, почему сумма квадратов равна единице и где ошибаются студенты.
Наработка на отказ: формула расчёта MTBF
Как рассчитать наработку на отказ MTBF: формула P(t) = exp(-t/MTBF), обратный расчёт по надёжности, интенсивность отказов, разбор задач и частые ошибки.
Нелинейная регрессия: линеаризация и МНК
Как линеаризовать нелинейную регрессию: степенную, показательную, гиперболическую. Замена переменных, МНК в новых координатах, проверка качества подгонки и частые ошибки.
Неравенства с модулем: метод интервалов по шагам
Метод интервалов для неравенств с модулем: как найти критические точки, раскрыть модуль на каждом промежутке и объединить решения, с примерами суммы и разности модулей и калькулятором.
Неравенства с модулем: раскрытие и метод интервалов
Как раскрыть неравенство с модулем: равносильные переходы для |f(x)| < a и |f(x)| > a, метод интервалов для нескольких модулей, геометрический смысл на числовой прямой и разбор типовых ошибок.
Неравенство Чернова: оценка хвоста суммы Бернулли
Неравенство Чернова для суммы независимых испытаний Бернулли: как выводится экспоненциальная граница хвоста, чем она точнее неравенства Чебышёва и как считать её для конкретных n, p и дельта.
Неравенство Птолемея: формула и условие равенства
Неравенство Птолемея для четырёх точек плоскости: формулировка, доказательство инверсией, условие равенства для вписанного четырёхугольника и применение в олимпиадных задачах.
Неравенство Юнга: формула и доказательство
Неравенство Юнга ab ≤ a^p/p + b^q/q: как доказать его через площадь под кривой, при каком соотношении a и b наступает равенство и как оно связано с неравенством о средних при p = q = 2.
Несобственный интеграл первого рода: сходимость
Несобственный интеграл первого рода: определение через предел, как исследовать его на сходимость, p-тест для интеграла от 1 до бесконечности, признак сравнения и разбор типичных ошибок студентов.
Независимость криволинейного интеграла от пути
Когда криволинейный интеграл второго рода не зависит от пути? Условие потенциальности поля, критерий полного дифференциала и алгоритм нахождения потенциала через примеры.
Нормализация баз данных: нормальные формы
Что такое нормализация БД, зачем она нужна, как последовательно привести таблицу к 1НФ, 2НФ, 3НФ и НФБК: признаки нарушений, декомпозиция без потерь и типичные ошибки.
Нули функции Бесселя: значения, формула и свойства
Нули функции Бесселя: что это, где первые нули J0 и J1, как оценить их по асимптотической формуле Мак-Магона, почему нули чередуются и зачем они нужны в задачах о мембране и волноводе.
Обобщённый гармонический ряд: сходимость p-ряда
Обобщённый гармонический ряд (p-ряд, ряд Дирихле) сумма 1/n^p: при каких p он сходится, как это доказать интегральным признаком, чему равен предел через дзета-функцию и где ошибаются студенты.
Обратная функция: как найти её за четыре шага
Нахождение обратной функции по шагам: как проверить обратимость, выразить переменную и поменять x и y, найти область определения обратной и проверить ответ через композицию. С примерами и графиком.
Обратное дискретное преобразование Фурье: формула и пример
Обратное дискретное преобразование Фурье восстанавливает отсчёты сигнала из его спектра: разбираем формулу, роль числа отсчётов N, симметрию спектра и частые ошибки расчёта на примере.