Математика и алгоритмы
Страница 12 из 28.
Иерархическая кластеризация: как читать дендрограмму
Иерархическая кластеризация и дендрограмма: как работает агломеративный алгоритм, чем отличаются методы связывания single, complete и average, как выбрать порог отсечения и найти число кластеров.
Интегральный косинус Ci(x): формула и вычисление
Интегральный косинус Ci(x): определение через несобственный интеграл, ряд Тейлора, первый нуль и асимптотика при больших x. Разбираем формулы и считаем значения на калькуляторе.
Интенсивность отказов: расчёт и кривая ванны
Как рассчитать интенсивность отказов lambda, MTBF и вероятность безотказной работы P(t). Модель ванны, три участка, формулы и типовые задачи с решениями.
Иррациональные неравенства: метод решения
Как решать иррациональные неравенства методом равносильных систем: пошаговый разбор всех четырёх знаков, ОДЗ, квадрирование и типичные ошибки с примерами.
Иррациональные неравенства: равносильные переходы
Разбираем равносильные переходы для иррациональных неравенств: системы и совокупности по знаку sqrt(f) <= g, >= g, < g, > g с разбором типовых ошибок.
Площадь кардиоиды: вывод формулы через параметр a
Площадь кардиоиды: как вывести формулу S = 1,5πa² через интеграл в полярных координатах, откуда берётся точка возврата и почему кардиоида в полтора раза больше окружности радиуса a.
Уравнение кардиоиды: полярная и декартова форма
Уравнение кардиоиды в полярных, декартовых и параметрических координатах: как вывести формулу r = a(1 + cos тета), найти вершину, точку возврата и проверить точку на кривой на примере с числами.
Касающиеся окружности: внешнее и внутреннее касание
Как найти расстояние между центрами касающихся окружностей, чем различаются внешнее и внутреннее касание, сколько общих касательных и где встречаются ошибки в задачах ЕГЭ.
Глубина цвета: кодирование графической информации
Что такое глубина цвета в кодировании графики: формула числа оттенков, расчёт объёма файла, стандарты 8/16/24/32/48 бит и типичные ошибки в задачах по информатике.
Кодирование звука: частота дискретизации и теорема Найквиста
Как работает кодирование звуковой информации: частота дискретизации, теорема Найквиста-Шеннона, разрядность, алиасинг и расчёт размера аудиофайла с примерами.
Кодировка Windows-1251: как хранится кириллица
Как устроена кодировка Windows-1251 для кириллицы: таблица символов, коды букв А-Я, отличие от UTF-8, причины кракозябр и способы правильного перекодирования файлов.
Коэффициент вариации выборки: формула и расчёт
Коэффициент вариации выборки простыми словами: формула через среднее и стандартное отклонение, пошаговый расчёт в процентах, порог однородности 33% и где студенты ошибаются в задачах по статистике.
Коэффициенты искажения в изометрии: 0,82 и приведённый k=1
Коэффициенты искажения в изометрии показывают, как меняются истинные размеры детали на чертеже: действительный 0,82 и приведённый 1 по осям x, y и z, откуда берётся формула и как её применять.
Коэффициенты ряда Фурье: как вывести формулы a0, an, bn
Как вывести формулы коэффициентов ряда Фурье a0, an и bn из ортогональности синусов и косинусов и применить их к меандру и параболе x², с примерами вычислений.
Кольцевой буфер: реализация на массиве и индексах
Как реализовать кольцевой буфер на обычном массиве: индексы head и tail, формулы через остаток от деления, проблема совпадения head и tail и её решение счётчиками операций.
Количество информации в сообщении о событии: формула
Как посчитать количество информации в сообщении о событии по формуле Шеннона и Хартли: переход от вероятности к битам, разбор примера и частых ошибок в задачах.
Координаты середины отрезка в пространстве: формула
Как найти координаты середины отрезка в пространстве: формула среднего арифметического по осям x, y, z, разбор примера, обратная задача поиска конца отрезка и частые ошибки студентов.
Координаты вектора в новом базисе: формула и пример
Как найти координаты вектора в новом базисе через матрицу перехода и обратную матрицу. Формула P в минус первой степени на вектор, наглядное разложение и разбор типовой задачи по линейной алгебре.
Косинус-преобразование Фурье: формула и пример
Косинус-преобразование Фурье: определение, формула с множителем корень из 2 на пи, разбор примера для затухающей экспоненты, обратное преобразование, равенство Парсеваля и типичные ошибки.
Критерий Фишера: сравнение двух дисперсий
Критерий Фишера для сравнения двух дисперсий: как составить F-статистику, найти степени свободы и критическое значение, проверить гипотезу о равенстве разбросов и не ошибиться с числителем.
Квадратичное программирование: решение задачи по шагам
Как решить задачу квадратичного программирования: условия Каруша-Куна-Таккера, метод множителей Лагранжа и метод активных ограничений разобраны на числовом примере с проверкой знаков.
Выделение полного квадрата из квадратного трёхчлена
Как выделить полный квадрат из квадратного трёхчлена: пошаговый алгоритм, формула для вершины параболы, связь с дискриминантом и разбор типичных ошибок.
Лемма Неймана-Пирсона: наиболее мощный критерий
Лемма Неймана-Пирсона простыми словами: что утверждает, как через отношение правдоподобия построить наиболее мощный критерий, найти критическую область и мощность теста.
Линейный конгруэнтный генератор: формула и период
Линейный конгруэнтный генератор (ЛКГ): формула X_{n+1}=(a*Xn+c) mod m, условия максимального периода по теореме Халла-Добелла, диаграмма рассеяния и разбор задач.