Математика и алгоритмы
Страница 13 из 28.
Линейный угол двугранного угла: как построить
Как построить линейный угол двугранного угла по определению и по теореме о трёх перпендикулярах: пошаговый алгоритм, пример с правильной пирамидой и разбор частых ошибок построения.
Линия пересечения цилиндра и конуса: построение
Как найти линию пересечения соосного цилиндра и конуса: формула z₀=H(1-r/R), построение на трёх проекциях, метод вспомогательных секущих плоскостей и типичные ошибки.
Линия пересечения плоскостей: метод следов
Как найти линию пересечения двух плоскостей общего положения по их следам на эпюре Монжа: метод двух точек, формулы, числовой пример и проверка построения.
Логарифмическая спираль: свойства, формула и угол
Логарифмическая спираль и её свойства: полярное уравнение r = a·e^(bφ), постоянный угол с касательной, самоподобие, рост радиуса за виток, конечная длина дуги и где её ищут в задачах.
Логарифмические неравенства: метод интервалов
Как решать логарифмические неравенства методом интервалов: ОДЗ, переход к показательным, переворот знака при основании меньше 1. Разбор типовых задач ЕГЭ.
Локон Аньези: уравнение кривой и точки перегиба
Локон Аньези простыми словами: как вывести уравнение y = 8a³/(x² + 4a²) через окружность диаметра 2a, найти вершину, точки перегиба и площадь под кривой, и не перепутать асимптоту.
Математическое ожидание биномиального распределения
Математическое ожидание биномиального распределения: формула E[X] = np, простой вывод через сумму индикаторов, дисперсия np(1-p), разбор примеров и типичные ошибки студентов в задачах.
Матрица ошибок (confusion matrix): формула и пример
Матрица ошибок confusion matrix показывает TP, FP, FN и TN классификатора: как её строить и считать accuracy, precision, recall и F1-score на примере спам-фильтра и медицинского теста.
Матрица перехода от одного базиса к другому: формула
Матрица перехода от одного базиса к другому: как её составить из координат новых векторов, как пересчитать координаты вектора, найти определитель и обратную матрицу, где ошибаются студенты.
Матричная игра: решение в чистых стратегиях
Как решить матричную игру в чистых стратегиях: проверка нижней и верхней цены игры, поиск седловой точки, метод доминирования строк и столбцов и разбор числового примера.
Матричная игра: решение в смешанных стратегиях
Как решить матричную игру 2x2 в смешанных стратегиях: проверка седловой точки, формулы p, q и цены игры v, разбор графического метода и типовой пример с числами.
Механизм внимания attention: формула и примеры
Механизм внимания attention: как работает scaled dot-product attention, формула softmax(QK^T/sqrt(d_k))V, матрица весов, multi-head и где чаще всего ошибаются.
Метод Галёркина: идея, формулы и решение краевой задачи
Метод Галёркина простыми словами: что такое пробные и весовые функции, как из слабой формы получить матрицу жёсткости и вектор нагрузки, решить систему и оценить погрешность приближения.
Метод k ближайших соседей (kNN): как работает алгоритм
Метод k ближайших соседей простыми словами: как считается расстояние между объектами, как выбрать число соседей k и как работает голосование классов на числовом примере.
МНК: нормальная система уравнений и её решение
Метод наименьших квадратов: как вывести нормальную систему для линейной регрессии, решить её вручную, найти коэффициенты a и b и вычислить R². Примеры и разбор ошибок.
Метод наискорейшего спуска: формула шага и зигзаг
Метод наискорейшего спуска простыми словами: как выбрать оптимальную длину шага через точный линейный поиск, почему траектория зигзагит и как число обусловленности влияет на скорость сходимости.
Метод половинного деления: решение нелинейного уравнения
Метод половинного деления для решения нелинейного уравнения: условие смены знака, формула середины отрезка, оценка числа итераций и разбор типовой задачи с корнем x^3 - x - 2 = 0.
Метод потенциалов: решение транспортной задачи
Метод потенциалов для транспортной задачи: как построить опорный план, найти потенциалы строк и столбцов, посчитать оценки свободных клеток, проверить план на оптимальность и улучшить его по циклу.
Метод секущих для корня уравнения: формула и шаги
Метод секущих для корня нелинейного уравнения: рекуррентная формула через два приближения, пошаговый разбор, отличие от метода Ньютона и бисекции, условия сходимости и типичные ошибки.
Метод северо-западного угла: транспортная задача
Метод северо-западного угла для транспортной задачи: как пошагово построить опорный план, проверить его на вырожденность по правилу m+n-1 и посчитать стоимость перевозок с разбором типовой задачи.
Метод следов: построение сечений многогранников
Метод следов для построения сечений куба и параллелепипеда: алгоритм по шагам, правило переноса следов, формулы площади и разбор типовых задач ЕГЭ и вузовской геометрии.
Метод сопряжённых градиентов: формулы и пример
Метод сопряжённых градиентов простыми словами: формулы шага и коэффициента бета, A-сопряжённость направлений, почему он сходится за n шагов и где студенты ошибаются.
Метод средних прямоугольников: формула и примеры
Метод средних прямоугольников для приближённого вычисления определённого интеграла: формула, шаг h, средние точки, оценка погрешности и пошаговый разбор с типичными ошибками студентов.
Метод внутреннего проектирования: сечения многогранников
Метод внутреннего проектирования сечения: пошаговый алгоритм построения, формула площади через стороны сечения, разбор задач на куб, тетраэдр и пирамиду с типичными ошибками.