Математика и алгоритмы
Страница 18 из 28.
Штрих Шеффера и стрелка Пирса: NAND и NOR в логике
Штрих Шеффера (NAND) и стрелка Пирса (NOR) - каждый из них образует полный базис булевой алгебры. Разбираем определения, таблицы истинности и как выразить AND, OR, NOT через один элемент.
Симедиана треугольника: формула и точка Лемуана
Симедиана треугольника: как найти отношение BK:KC на стороне, вывести длину симедианы из вершины A и понять точку Лемуана, где пересекаются все три симедианы.
Синус и косинус суммы трёх углов: вывод и формулы
Формулы синуса и косинуса суммы трёх углов: как вывести их двукратным применением формул сложения, откуда берутся четыре слагаемых и как проверить ответ на примере 30°, 45°, 60°.
Синус-преобразование Фурье: формула и примеры
Синус-преобразование Фурье простыми словами: определение и формула, образ затухающей экспоненты, обратное преобразование, равенство Парсеваля и применение к уравнению теплопроводности на полупрямой.
Скалярное произведение через длины и угол векторов
Формула скалярного произведения через длины векторов и угол между ними, вывод через проекцию и теорему косинусов. Таблица частных случаев, примеры задач, типичные ошибки.
Случайный лес: алгоритм Random Forest простыми словами
Случайный лес (Random Forest) - ансамблевый метод ML: как работает бэггинг, чем отличается от одного дерева, Out-of-Bag оценка, важность признаков и разбор задач.
Равновесие в смешанных стратегиях: как найти p и q
Что такое равновесие в смешанных стратегиях в теории игр: как через условие безразличия найти вероятности p и q, посчитать цену игры и разобрать пример с пенальти в футболе.
Сопряжённая гипербола: уравнение и общие асимптоты
Что такое сопряжённая гипербола: как из уравнения исходной получить уравнение сопряжённой, почему у них общие асимптоты, как связаны эксцентриситеты и где её фокусы и вершины.
СДНФ: совершенная дизъюнктивная нормальная форма
СДНФ функции: как по таблице истинности выделить минтермы, собрать их в дизъюнкцию элементарных конъюнкций и проверить результат на интерактивном калькуляторе с готовыми примерами.
Сравнение двух коэффициентов корреляции: критерий Фишера
Как сравнить два коэффициента корреляции: z-преобразование Фишера, формула Z-статистики через объёмы выборок, расчёт p-value и проверка значимости различия независимых и зависимых r.
Средний уровень интервального ряда: формула и расчёт
Как найти средний уровень интервального ряда: формула взвешенной средней через середины интервалов, расчётная таблица, примеры задач на зарплату и баллы, частые ошибки.
Нулевая и альтернативная гипотезы: как проверить
Нулевая и альтернативная гипотезы в статистике: что они означают, как задать уровень значимости, вычислить p-value по z-критерию и сделать правильный вывод об H0.
Стек на списке: реализация push и pop через массив
Как реализовать стек на списке: индекс вершины, амортизированная сложность push O(1), расширение массива вдвое при переполнении и почему pop не освобождает память сразу.
Стохастический градиентный спуск SGD: формула и шум
Стохастический градиентный спуск (SGD) простыми словами: формула обновления весов, откуда берётся шум мини-батча и почему метод не сходится точно в минимум при постоянной скорости обучения.
Структурная схема надёжности: расчёт методом свёртки
Расчёт надёжности по структурной схеме: последовательное и параллельное соединение, свёртка смешанной схемы в эквивалент, мостиковая схема по ключевому элементу и частые ошибки.
Сумма арктангенсов: формула и поправка на π
Как вывести формулу суммы арктангенсов arctg a + arctg b, когда именно нужна поправка kπ, и как быстро проверить результат на числовом примере с интерактивным калькулятором.
Существование и единственность решения задачи Коши
Теорема существования и единственности решения задачи Коши простыми словами: условие Липшица, метод приближений Пикара, интервал существования и где студенты теряют единственность.
Свойства бинарных отношений: рефлексивность, симметричность
Разбор трёх ключевых свойств бинарных отношений: рефлексивность, симметричность, транзитивность - определения, матрицы, графы и типы отношений с примерами и задачами.
Биссектриса как ГМТ: равноудалённость от сторон угла
Свойство биссектрисы как геометрического места точек: доказательство равноудалённости от сторон угла, связь с вписанной окружностью и разбор типовых задач ЕГЭ.
Связь один ко многим в базе данных: схема и SQL
Разбираем связь один ко многим в реляционной БД: как создать таблицы с FOREIGN KEY, написать JOIN-запрос, настроить индекс и избежать типичных ошибок при проектировании.
CNN: архитектура свёрточной нейронной сети
Как устроена свёрточная нейронная сеть CNN: свёртка, пулинг, карты признаков. Формула размера выхода, подсчёт параметров, типичные ошибки при проектировании архитектуры.
Теорема Брианшона: три диагонали в одной точке
Теорема Брианшона простыми словами: почему главные диагонали шестиугольника, описанного около конического сечения, пересекаются в одной точке, как это доказать и решить задачу.
Теорема Чевы для треугольника: формула и доказательство
Теорема Чевы простыми словами: что такое чевианы, как звучит признак конкурентности, как вывести и применить формулу BD/DC times CE/EA times AF/FB равно 1 и где ошибаются студенты.
Теорема Лопиталя: раскрытие неопределённостей
Теорема Лопиталя для раскрытия неопределённостей 0/0 и inf/inf: формулировка, условия применения, пошаговые примеры, сведение типов и типичные ошибки студентов.