Математика и алгоритмы
Страница 9 из 28.
Доверительный интервал коэффициента регрессии: расчёт
Как рассчитать доверительный интервал коэффициента регрессии: формула через стандартную ошибку и критическое значение Стьюдента, пример вычисления и проверка значимости.
Эндогенные и экзогенные переменные: система уравнений
Эндогенные и экзогенные переменные в системе одновременных уравнений: чем они различаются, как их распределить по модели, зачем нужны лаговые и предопределённые переменные.
Индекс переменного состава: формула и расчёт
Индекс переменного состава в эконометрике: формула, пошаговый расчёт на примере, разложение на постоянный состав и структурные сдвиги, типовые задачи.
Коэффициент корреляции Кендалла: расчёт тау
Коэффициент корреляции Кендалла: расчёт тау по согласованным и несогласованным парам, формула, пример вычисления вручную, поправка на связи и проверка значимости.
Коэффициент множественной корреляции: формула и расчёт
Коэффициент множественной корреляции: формула через парные коэффициенты и через определители матрицы, связь с R квадрат и регрессией, как считать и интерпретировать значение для двух и более факторов.
Комплексная форма ряда Фурье: вывод и спектр
Переход от вещественного ряда Фурье к комплексному через формулы Эйлера. Формула коэффициентов c_n, связь с a_n и b_n, теорема Парсеваля и двусторонний спектр.
Ловушка фиктивных переменных: причина и как избежать
Что такое ловушка фиктивных переменных в регрессии: почему полный набор дамми с константой даёт мультиколлинеарность и как выбрать базовую категорию, чтобы её избежать.
Метод минимального элемента: транспортная задача
Метод минимального элемента в транспортной задаче: пошаговый алгоритм начального плана, таблица тарифов, критерий оптимальности. Примеры и частые ошибки.
Замена переменной в тригонометрических уравнениях
Метод замены переменной t = sin x или t = cos x сводит тригонометрическое уравнение к алгебраическому. Алгоритм, ОДЗ, типичные примеры и разбор ошибок.
Множественная регрессия: расчёт коэффициентов методом МНК
Расчёт коэффициентов множественной регрессии: нормальная система уравнений, матричная формула b = (XтX)⁻¹Xтy, пример с двумя факторами, R² и интерпретация наклонов.
Мощность статистического критерия: формула и расчёт
Мощность статистического критерия 1-beta: как рассчитать через ошибку II рода, объём выборки и эффект-сайз. Формула для z-теста, целевой порог 80 %, примеры.
Нормальные уравнения МНК: множественная регрессия пошагово
Как вывести и решить нормальные уравнения МНК для множественной регрессии: система уравнений, матричная запись, пример расчёта с двумя факторами и проверка.
Оптическое свойство параболы: фокус и отражение
Оптическое свойство параболы: параллельные лучи, падающие вдоль оси, отражаются точно в фокус. Вывод через нормаль, формула y2=4px, применения в антеннах и телескопах.
Правило сложения дисперсий: межгрупповая и внутригрупповая
Правило сложения дисперсий разбивает общую изменчивость на межгрупповую и внутригрупповую части. Формулы, пример расчёта, связь с ANOVA и эконометрикой.
Производная произведения и частного: формулы
Правило Лейбница (uv)' = u'v + uv' и формула частного (u/v)' = (u'v - uv') / v^2: вывод через приращения, геометрический смысл (прямоугольник), примеры и типичные ошибки.
Расчёт средней по интервальному ряду: пошагово
Как найти среднюю по интервальному ряду распределения: формула средней взвешенной, выбор середины интервала, открытые интервалы, примеры расчёта и типичные ошибки.
Скорректированный коэффициент детерминации: формула R²_adj
Скорректированный коэффициент детерминации: формула R²_adj через R, число факторов k и объём выборки n, зачем нужен штраф за факторы, расчёт и когда значение становится отрицательным.
Средний коэффициент эластичности: формула и расчёт
Средний коэффициент эластичности: формула для линейной и нелинейных регрессий, как считать по точке средних, как читать знак и интерпретировать результат с примерами.
Стандартизованные коэффициенты регрессии бета: разбор
Что такое стандартизованные коэффициенты регрессии бета, как их рассчитать из обычных коэффициентов и сравнить силу влияния факторов. Формула, пример и интерпретация.
Стандартная ошибка коэффициента регрессии: формула и расчёт
Что такое стандартная ошибка коэффициента регрессии, как вывести формулу, рассчитать вручную и интерпретировать в эконометрике. Примеры и частые ошибки.
Теорема Пифагора: нахождение катета по формуле
Как найти катет прямоугольного треугольника через теорему Пифагора: формула b = sqrt(c^2 - a^2), пошаговый разбор, пифагоровы тройки и типичные ошибки.
Тест Бройша-Пагана: проверка гетероскедастичности
Тест Бройша-Пагана для гетероскедастичности: вспомогательная регрессия, статистика LM, хи-квадрат критерий, модификация Кенкера и коррекция МНК-модели.
Тест Бройша-Пагана: проверка гетероскедастичности
Тест Бройша-Пагана выявляет гетероскедастичность остатков регрессии. Разбираем формулу LM-статистики, интерпретацию p-значения, варианты теста и типичные ошибки.
Тест Глейзера: проверка гетероскедастичности МНК
Тест Глейзера для выявления гетероскедастичности: три формы вспомогательной регрессии, t-критерий значимости, сравнение с тестом Уайта и Бройша-Пагана, пример расчёта.