Вольт-амперная характеристика полевого транзистора: разбор

Вольт-амперная характеристика полевого транзистора - это пара графиков, которые полностью описывают прибор как управляемый резистор: выходная (стоковая) характеристика показывает, как ток стока зависит от напряжения сток-исток при фиксированном напряжении на затворе, а передаточная - как тот же ток стока откликается на само напряжение затвор-исток. В отличие от биполярного транзистора, полевой управляется не током базы, а электрическим полем затвора, поэтому в его характеристиках нет входного тока и входной характеристики как таковой - только напряжение, которое сужает или расширяет проводящий канал. Ниже разберём, из каких участков состоит выходная характеристика, откуда берётся её формула через напряжение отсечки и начальный ток стока, как выглядит передаточная кривая и как по обеим характеристикам найти рабочую точку. Чтобы сразу почувствовать связь параметров, покрутите калькулятор ниже: он строит обе характеристики разом и подсвечивает выбранную рабочую точку, а дальше разберём каждую формулу строго.

Что показывает выходная характеристика полевого транзистора

Выходная (стоковая) характеристика - это семейство кривых $I_с(U_{си})$, каждая из которых снята при своём фиксированном напряжении затвор-исток $U_{зи}$. У полевого транзистора с управляющим p-n переходом (JFET) канал n-типа зажат между двумя p-областями затвора. Чем больше по модулю отрицательное напряжение $U_{зи}$, тем шире область объёмного заряда p-n перехода и тем уже проводящий канал - при напряжении отсечки $U_{отс}$ канал перекрывается полностью и ток стока обращается в нуль.

Рассчитать для своей задачи

При малых напряжениях сток-исток канал ещё не перекрыт со стороны стока, и ток растёт почти линейно - это триодная (омическая) область: транзистор здесь ведёт себя как резистор, сопротивление которого управляется напряжением затвора. Начиная с некоторого напряжения $U_{си.нас}$ канал у стокового конца перекрывается (эффект отсечки канала, pinch-off), и дальнейший рост $U_{си}$ почти не увеличивает ток - наступает область насыщения, в которой транзистор работает как источник тока, управляемый напряжением затвора.

Формула триодной области и области насыщения

Граница между областями задаётся простым соотношением:

$U_{си.нас} = U_{отс} + U_{зи},$

где $U_{отс}$ - напряжение отсечки (положительная величина, модуль порогового напряжения), а $U_{зи}$ подставляется со своим знаком (для n-канального JFET это отрицательное число от $0$ до $-U_{отс}$).

В триодной области ($U_{си} \le U_{си.нас}$) ток стока описывается квадратичной параболой:

$I_с = I_{DSS}\left[2\left(1+\frac{U_{зи}}{U_{отс}}\right)\frac{U_{си}}{U_{отс}} - \left(\frac{U_{си}}{U_{отс}}\right)^2\right],$

а в области насыщения ($U_{си} > U_{си.нас}$) ток перестаёт зависеть от $U_{си}$ и подчиняется формуле Шокли:

$I_с = I_{DSS}\left(1+\frac{U_{зи}}{U_{отс}}\right)^2.$

Здесь $I_{DSS}$ - начальный ток стока: ток насыщения при закороченном затворе ($U_{зи} = 0$), максимальный из возможных для данного экземпляра прибора. Обе формулы дают одно и то же значение ровно на границе $U_{си} = U_{си.нас}$ - это удобный способ проверить, что подстановка сделана верно. Та же квадратичная модель (с заменой $U_{отс}$ на пороговое напряжение $U_{пор}$) описывает и МОП-транзистор с индуцированным каналом, поэтому приёмы работы с характеристикой переносятся почти без изменений.

Рассчитать для своей задачи

Передаточная (стоко-затворная) характеристика

Передаточная характеристика - это срез семейства выходных кривых в области насыщения: она показывает ток стока $I_с$ как функцию только $U_{зи}$, при любом $U_{си}$, достаточно большом для насыщения. Формула та же, что и для насыщения на выходной характеристике:

$I_с(U_{зи}) = I_{DSS}\left(1+\frac{U_{зи}}{U_{отс}}\right)^2, \qquad -U_{отс} \le U_{зи} \le 0.$

Кривая - парабола, которая стартует в точке $(0, I_{DSS})$ и плавно спускается к нулю в точке $(-U_{отс}, 0)$. Именно по этой кривой на практике снимают паспортные параметры транзистора: подают несколько значений $U_{зи}$ при постоянном достаточно большом $U_{си}$ и измеряют ток стока мультиметром. Передаточная характеристика удобнее выходной для быстрой оценки режима работы каскада, потому что не требует знания конкретного $U_{си}$ - только напряжение смещения затвора.

Крутизна транзистора и работа в схеме усилителя

Крутизна (транскондуктивность) $S$ - главный параметр полевого транзистора как усилительного элемента: она показывает, на сколько миллиампер изменится ток стока при изменении напряжения затвора на один вольт. Это производная передаточной характеристики:

$S = \frac{dI_с}{dU_{зи}} = \frac{2\,I_{DSS}}{U_{отс}}\left(1+\frac{U_{зи}}{U_{отс}}\right).$

Крутизна максимальна при $U_{зи} = 0$ (значение $S_0 = 2I_{DSS}/U_{отс}$) и линейно падает до нуля при подходе к напряжению отсечки - в этой точке транзистор теряет усилительные свойства. Именно крутизна, а не сам ток стока, определяет коэффициент усиления каскада с полевым транзистором: чем ближе рабочая точка к $U_{зи} = 0$, тем сильнее отклик на входной сигнал, но тем ближе и к искажениям из-за нелинейности параболы.

Пример расчёта рабочей точки

Пусть паспортные параметры транзистора: начальный ток стока $I_{DSS} = 10$ мА, напряжение отсечки $U_{отс} = 4$ В. Каскад смещён напряжением затвор-исток $U_{зи} = -2$ В, напряжение сток-исток в рабочей точке $U_{си} = 8$ В. Нужно определить режим работы, ток стока и крутизну.

Сначала находим границу насыщения для заданного $U_{зи}$:

$U_{си.нас} = U_{отс} + U_{зи} = 4 + (-2) = 2\ \text{В}.$

Поскольку рабочее $U_{си} = 8$ В больше $U_{си.нас} = 2$ В, транзистор работает в области насыщения, и ток стока считается по формуле Шокли:

$I_с = I_{DSS}\left(1+\frac{U_{зи}}{U_{отс}}\right)^2 = 10 \cdot \left(1 - \frac{2}{4}\right)^2 = 10 \cdot 0{,}25 = 2{,}5\ \text{мА}.$

Крутизна в этой точке:

$S = \frac{2 \cdot 10}{4}\left(1 - \frac{2}{4}\right) = 5 \cdot 0{,}5 = 2{,}5\ \text{мА/В}.$

Если бы вместо $8$ В было выбрано, например, $1$ В сток-истокового напряжения (меньше границы $2$ В), транзистор оказался бы в триодной области, и подставлять пришлось бы уже квадратичную формулу для этой зоны, а не формулу Шокли. Оба калькулятора выше пересчитывают именно эту цепочку рассуждений автоматически, оставляя вам контроль над формулами и единицами.

Частые ошибки

• Формула Шокли применяется в триодной области. Формула $I_с = I_{DSS}(1+U_{зи}/U_{отс})^2$ верна ТОЛЬКО в насыщении. Пока не проверена граница $U_{си.нас} = U_{отс}+U_{зи}$, использовать её нельзя.
• Путаница со знаком $U_{зи}$. Для n-канального JFET напряжение затвор-исток отрицательно (или равно нулю); подстановка положительного значения даёт ток стока больше $I_{DSS}$, чего физически не бывает.
• Смешение напряжения отсечки и порогового напряжения МОП-транзистора. Величины похожи по смыслу, но $U_{отс}$ у JFET - это напряжение полного перекрытия уже существующего канала, а $U_{пор}$ у МОП-транзистора с индуцированным каналом - напряжение появления канала; знаки и физика разные.
• Игнорирование границы области при построении графика. Выходная характеристика - не одна гладкая кривая, а излом: парабола до $U_{си.нас}$, затем горизонтальный (в идеальной модели) участок насыщения.
• Расчёт крутизны как отношения $I_с/U_{зи}$. Крутизна - это производная, а не отношение значений; вычислять её нужно по формуле выше или как наклон касательной к передаточной характеристике.

FAQ

Чем выходная характеристика полевого транзистора отличается от входной характеристики биполярного? У полевого транзистора управляющий электрод (затвор) практически не потребляет тока - входной характеристики в привычном смысле нет. Есть только передаточная характеристика $I_с(U_{зи})$, которая по роли похожа на входную, но связывает ток стока с напряжением, а не ток базы с напряжением база-эмиттер.

Что произойдёт с током стока, если $U_{зи}$ станет равным напряжению отсечки? Ток стока станет равным нулю при любом $U_{си}$: канал полностью перекрыт областью объёмного заряда, и транзистор заперт независимо от напряжения на стоке.

Зависит ли ток стока в насыщении от напряжения сток-исток? В идеализированной квадратичной модели - нет, ток в насыщении постоянен и зависит только от $U_{зи}$. В реальном приборе присутствует небольшой наклон из-за эффекта модуляции длины канала, но для учебных задач им обычно пренебрегают.

Коротко

Выходная характеристика полевого транзистора состоит из триодной области, где ток стока растёт по параболе $I_с = I_{DSS}[2(1+U_{зи}/U_{отс})(U_{си}/U_{отс}) - (U_{си}/U_{отс})^2]$, и области насыщения, где действует формула Шокли $I_с = I_{DSS}(1+U_{зи}/U_{отс})^2$. Граница между областями - $U_{си.нас} = U_{отс}+U_{зи}$. Передаточная характеристика - это та же формула насыщения, выраженная через $U_{зи}$ при фиксированном достаточно большом $U_{си}$, а её наклон даёт крутизну транзистора $S$ - ключевой параметр для расчёта усилительного каскада.